◎ 题目

设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（　　） A．甲与乙线速度之比为9：2 B．甲与乙线速度之比为1：9 C．甲与乙向心加速度之比为81：1 D．甲与乙的运动周期之比为1：1

◎ 答案

设探测器运动的半径为r． A、B对甲：由G M地m甲 r2 =m甲 v 2甲 r ，得到v甲= GM地 r ，同理 v乙= GM月 r ，则v甲：v乙=9：2．故A正确，B错误． C、甲的向心加速度a甲= v 2甲 r = GM甲 r2 ，同理a乙= GM乙 r2 ，则a甲：a乙=81：1．故C正确． D、甲的周期T甲= 2πr v甲 ，乙的周期T乙= 2πr v乙 ，则T甲：T乙=v乙：v甲=2：9．故D错误． 故选AC

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（）A．甲与乙线速度之比为9：2B．甲与乙线速度之比为1：9…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。