“嫦娥一号”绕月探测飞行要完成四大科学探测任务:获取月球全表现三维图象;分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布;探测月壤特性;探测4万至40万公里间地月空间环境.现

◎ 题目

“嫦娥一号”绕月探测飞行要完成四大科学探测任务:获取月球全表现三维图象;分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布;探测月壤特性;探测4万至40万公里间地月空间环境.现已知地球自转周期为T0,月球半径R,卫星距离月球高度h,月球表面重力加速度为g,万有引力常量G.下列说法中正确的是(  )
A.“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速率v=

g(R+h)
B.利用以上数据不可以求出月球的质量
C.“嫦娥一号”卫星和地球的角速度之比为
T0

gR2
(R+h)3
D.月球的密度ρ=
3Gg
4πR

◎ 答案

A、“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供,
G
Mm
(R+h)2
=m
v2
(R+h)

所以v=

GM
R+h

又因为月球表面的物体所受的重力等于万有引力.
G
Mm
R2
=mg

所以GM=R2g
v=

R2g
R+h

故A错误.
B、由上面可知GM=R2g,所以M=
R2g
G

故B错误.
C、ω=
v
R+h

所以ω=

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