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为了探索宇宙的无穷奥秘，人们进行了不懈努力，假设我们发射了一颗绕X行星的卫星，不停地向地球发射无线电波，而地球上的接收装置与卫星绕X行星的轨道平面在同一平面内，接收
◎ 题目
| 为了探索宇宙的无穷奥秘，人们进行了不懈努力，假设我们发射了一颗绕X行星的卫星，不停地向地球发射无线电波，而地球上的接收装置与卫星绕X行星的轨道平面在同一平面内，接收装置具有测量向着该装置和背离该装置的速度的功能，结果发现：①接收到的信号时有时无，t1时间内有信号，接着t2时间内无信号，周而复始，不断重复，用t1≈t2=t0；②接收到的速度信号随时间的变化关系如图所示（图中v0为已知，符号为正的表示指向接收器的速度，符号为负表示是背离接收器的速度）．试根据以上特点求： （1）该行星的平均密度； （2）该行星的质量； （3）该行星的第一宇宙速度和表面的重力加速度． （注：所有答案均用相关常量和t0、v0表示）  |
◎ 答案
| 由题意知道，T=2t0，是近X行星的卫星的周期，运行速度为v0． （1）根据万有引力提供向心力得
M=
ρ=
（2）根据圆周运动知识得 T=
R=
M=ρ?
（3）第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，所以第一宇宙速度是v0 ． 根据万有引力等于重力得 重力加速度g=
答：（1）该行星的平均密度是
（2）该行星的质量是
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