◎ 题目

设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同．则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g=9.8m/s2，π2=9.8，结果保留两位有效数字）

◎ 答案

设该星球表面的重力加速度为 g′．该星球半径为 r 物体在该星球赤道上恰好完全失重， 由向心力公式得 GMm r2 =mrω2=mr 4π T2 …① 根据星球表面万有引力等于重力列出等式    GMm r2 =mg'=0.01mg…② 由①、②得：  r=0.01g T2 4π2 =1.9×104km． 答：这未知星球的半径是1.9×104km．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。