设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现,同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍.还发现由于星球的自转,物体在该星球赤道上恰好完全失重,且该星球上一昼

◎ 题目

设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现,同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍.还发现由于星球的自转,物体在该星球赤道上恰好完全失重,且该星球上一昼夜的时间与地球上相同.则这未知星球的半径是多少?(取地球上的重力加速度 g=9.8m/s2,π2=9.8,结果保留两位有效数字)

◎ 答案

设该星球表面的重力加速度为 g′.该星球半径为 r
物体在该星球赤道上恰好完全失重,
由向心力公式得
GMm
r2
=mrω2=mr
T2
…①
根据星球表面万有引力等于重力列出等式
  
GMm
r2
=mg'=0.01mg…②
由①、②得:
 r=0.01g
T2
2
=1.9×104km.
答:这未知星球的半径是1.9×104km.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现,同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍.还发现由于星球的自转,物体在该星球赤道上恰好完全失重,且该星球上一昼…”主要考查了你对  【向心力】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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