一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度,提出了如下实验方案:在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,测出物体上升的最大高度h,已知月球的半径为R,

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◎ 题目

一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度,提出了如下实验方案:在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,测出物体上升的最大高度h,已知月球的半径为R,便可测算出绕月卫星的环绕速度.按这位同学的方案,绕月卫星的环绕速度为(  )
A.v0

2h
R
B.v0

R
2h
C.v0

2R
h
D.v0

h
2R

◎ 答案

根据竖直上抛的运动规律得:
g=
v20
2h

研究卫星绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:
GMm
R2
=
mv2
R

v=

GM
R
 ①
根据万有引力等于重力得:
GMm
R2
=mg
GM=gR2
由①②得:绕月卫星的环绕速度为v=v0

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