已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力恒量为G.求(1)地球的质量;(2)在离地h高处轨道环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期.

◎ 题目

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力恒量为G.
求(1)地球的质量;
(2)在离地h高处轨道环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期.

◎ 答案

(1)在地球表面有:mg=G
Mm
R2

所以地球的质量为:M=
R2g
G

(2)对h高空的卫星有:G
Mm
(R+h)2
=m(
T
)2(R+h)

所以卫星的周期为:T=

(R+h)3
GM
=2π(
R+h
R
)

R+h
g

答:(1)地球的质量为
R2g
G

(2)在离地h高处轨道环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期为2π(
R+h
R
)

R+h
g

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力恒量为G.求(1)地球的质量;(2)在离地h高处轨道环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期.…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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