◎ 题目

已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（　　） A．地球的质量和密度 B．地球同步卫星的高度 C．第一宇宙速度 D．第三宇宙速度

◎ 答案

A、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，∴ GMm R2 =mg，∴地球的质量M= gR2 G 又地球的体积V= 4 3 πR3，密度公式ρ= M V ，联立得地球的密度：ρ= 3g 4πGR ，所以选项A可以求出． B：地球的同步卫星的万有引力提供向心力： GMm (R+h)2 = 4 π2 m(R+h) T2 ，代入地球的质量得卫星的高度：h= 3 gR2 T2 4π2 -R，因此B选项可求出，不能选． C：地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力，∴ GMm R2 = mv2 R ，代入地球的质量得第一宇宙速度：v= gR ，故C选项可求出，不能选． D：当达到第三宇宙速度时，卫星脱离太阳系，无法求出第三宇宙速度．因此，选项D不能求出，D选项为正确选项． 故选：D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（）A．地球的质量和密度B．地球同步卫星…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。