◎ 题目

假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T0．在某山顶上测得该单摆周期为T，不考虑地球自转的因素，可求得该山顶离海平面的高度为（　　） A． (T-T0)R T B． (T0+T)R T C． T (T+T0)R D． (T-T0)R T0

◎ 答案

设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为： g=G M R2 ，gh=G M (R+h)2 据单摆的周期公式可知T0=2π L g ，T=2π L gh 由以上各式可求得 h= (T-T0)R T0 ． 故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T0．在…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。