(A)一质量为M=1.2kg的物块静止在水平桌面上,一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块,在很短的时间内以水平速度10m/s穿出.则子弹穿出木块时,子弹所受冲量的大小

◎ 题目

(A)一质量为M=1.2kg的物块静止在水平桌面上,一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块,在很短的时间内以水平速度10m/s穿出.则子弹穿出木块时,子弹所受冲量的大小为______Ns,木块获得的水平初速度为______m/s;
(B)月球质量是地球质量的
1
81
,月球半径是地球半径的
1
3.8
,人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9km/s.“嫦娥”月球探测器进入月球的近月轨道绕月飞行,在月球表面附近运行时的速度大小为______ km/s;若在月球上,距月球表面56m高处,有一个质量为20kg的物体自由下落,它落到月球表面的时间为______ s.

◎ 答案

(1)子弹的初速度V0=100m/s,末速度Vt=10m/s,由动量定理得:
对子弹:I=mVt-mV0=-1.8N?S,即冲量大小为1.8N?S,负号表示与初速度方向相反;
设木块获得的速度为V,由动量守恒定律得:
  mV0=mVt+MV
代入数据V=1.5m/s
(2)根据G
Mm
R2
=m
v2
R
,知第一宇宙速度v=

GM
R

则探测器在月球表面附近运行的速度与第一宇宙速度之比为

1
81
1
3.8
=

38
810
.则在月球表面附近运行时的速度大小为:v=7.9×

38
810
≈1.71km/s.
不考虑自转时,万有引力近似等于重力,则在天体表面有
   G
Mm
R2
=mg,得g=
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GM
R2
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