我国探月工程计划在2015年以前通过无人驾驶的轨道飞行器，在月球上进行采样工作，以此方式执行最初的登月计划，并最终实现中国人登上月球．假设2017年7月7日，我国宇航员乘“嫦
◎ 题目
| 我国探月工程计划在2015年以前通过无人驾驶的轨道飞行器，在月球上进行采样工作，以此方式执行最初的登月计划，并最终实现中国人登上月球．假设2017年7月7日，我国宇航员乘“嫦娥五号”飞船到月球上考察．宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图所示，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱与人的总质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g0，轨道舱到月球中心的距离为r，不计月球自转的影响． （1）返回舱至少需要多大速度才能绕月飞行，不再落回月面？ （2）卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成．已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为r时，引力势能为EP=-GMm/r．则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？  |
◎ 答案
| （1）月球对返回舱的引力F应是其运动所受的向心力．则有 G
在月球表面上，返回舱和人所受到的万有引力近似等于重力，则． G
可得v=
故返回舱至少需要
（2）设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则 G
则宇航员乘坐返回舱与轨道舱进行对接时，具有的动能为： EK=
因此返回舱返回过程中克服引力做的功为 W=-G
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