◎ 题目

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一个（　　） A． B． C． D．

◎ 答案

令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g= GM R2 ， 由于地球的质量为M= 4 3 πR3ρ， 所以重力加速度的表达式可写成：g= 4πGRρ 3 ． 根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，g′= 4πGρ 3 r 当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比． 故选：A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。