◎ 题目

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/100，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如右图： 长度/m 截面积S/cm2\伸长x/m\拉力F/N 250 500 750 1000 1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16 2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32 3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48 1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08 1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04 （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x=______（用所给字母表示，比例系数用k表示）． （2）在寻找上述关系中，运用______科学研究方法．

◎ 答案

（1）由表格知： 1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，① 2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，② 3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③ 由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：x=k FL S （其中k为比例系数） （2）由上知，线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F都有关系，可采用控制变量法． 故答案为：（1）x= kFL s （其中k为比例系数）；（2）控制变量法

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。