如图所示，质量为m、长为L的均匀细杆OA，一端通过光滑铰链固定在地面O处，在细杆中点B处系一根细绳，细绳绕过两个光滑定滑轮后悬挂着物体D，物体D的质量为细杆质量的1/3，D离
◎ 题目
如图所示，质量为m、长为L的均匀细杆OA，一端通过光滑铰链固定在地面O处，在细杆中点B处系一根细绳，细绳绕过两个光滑定滑轮后悬挂着物体D，物体D的质量为细杆质量的1/3，D离滑轮距离足够远．在外力F的作用下使细杆与地面保持夹角θ为60°，此时细绳CB与杆的夹角也为60°（如图所示）．已知细杆绕O点转动的动能表达式为Ek=
（1）外力F的最小值． （2）撤去外力F后，细杆从图示位置到绕O点罢到地面前的过程中，系统（指细杆和物体D）重力势能的变化量． （3）撤去外力F后，细杆绕O点转到地面的瞬间，物体D的速度大小．  |
◎ 答案
| （1）要使F最小，F必须作用于A点，且方向垂直于杆斜向上．如图． 根据力矩平衡条件得：FL+T
 又T=
代入解得 F=
（2）撤去外力F后，细杆从图示位置到绕O点罢到地面前的过程中，物体D的重力势能增大，杆的重力势能减小， 由图可知，细杆重心下降了
则△EP=
即系统的重力势能减小了0.27mgL． （3）设细杆着时角速度为ω，B点着地时速度为vB，物体D的速度为vD，则 vB=ω? |
