◎ 题目

如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则： （1）经多长时间t0两物块开始分离？ （2）在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象？ （3）速度的定义为v=△s/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？ （4）由加速度a1和a2随时间变化图象可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大？

◎ 答案

（1）当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，a1=a2，即： F1 m1 = F2 m2 …① ∴t0=2.5s…② （2）两物块在前2.5s加速度相等a= F1+F2 m1+m2 = 9 3 m/s2=4m/s2…③ 5s后m1、m2的加速度的变化率分别为-2m/s2和1m/s2 ∴两物块的加速度a1、a2随时间的变化图象如答图1所示： （3）等于其速度的变化量△v　…③ （4）解法1：等于图中阴影部分的“面积”大小，即vBA=6m/s…④ 解法2： △v1=v0+ a+a1t 2 ×△t= 4+0 2 ×2m/s2=4m/s  △v2=v0+ a+a2t 2 ×△t= 4+6 2 ×2m/s2=10m/s  ∴两物体分离后2s的相对速度为△V=△V2-△V1=10m/s-4m/s=6m/s 答：（1）经2.5s两物块开始分离． （2）如图所示． （3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v． （4）A、B两物块分离后2s其相对速度为6m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则：（1）经多长时间t0两…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。