◎ 题目

如图所示，质量m=1.0kg的物体，放在足够长的固定斜面底端，斜面倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．在通过细线用平行斜面向上的恒定拉力F=12.0N，将物体由静止开始沿斜面向上拉动的过程中，经过时间t1=2.0s，细线突然断了．求： （1）细线断开时，物体运动速度v1的大小； （2）从细线断开到物体返回斜面底端所用时间t．

◎ 答案

（1）物体在拉力F作用下沿斜面向上运动，受力如答图1：重力mg、拉力F、支持力N、滑动摩擦力f． 由牛顿第二定律得    F-mgsinθ-f=ma1    N-mgcosθ=0 又f=μN　　　　 联立得：a1= F-mgsinθ-μmgcosθ m =4.0 m/s2 所以细线断开时，物体速度的大小：v1=a1t1=4.0×2.0=8.0m/s　 （2）细线刚断开时，物体上滑的位移为：x1= 1 2 a1 t 21 = 1 2 ×4.0×(2.0)2=8.0 m 细线断开后物体沿斜面向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律得 -mgsinθ-f=ma2    N-mgcosθ=0    又f=μN   联立得到a2=-gsinθ-μgcosθ=-8.0 m/s2　　 由vt=v0-at，解得物体做匀减速运动到停止的时间：t2= v1 a2 = 8.0 8.0 s=1.0 s 由vt2-v02=-2ax，解得匀减速运动到停止的位移：x2= v 21 2a2 = (8.0)2 2×8.0 =4.0m　　 物体沿斜面向下做匀加速运动，由牛顿第二定律得   f-mgsinθ=ma3 N-mgcosθ=0 又f=μN   解得a3=μgcosθ-gsinθ=-4.0 m/s2　 设物体下滑的时间为t3，则x3=x1+x2= 1 2 a3 t 23 代入数据，解得：t3= 6 =2.45 s　　 所以从细线断开到物体返回斜面底端所用时间为：t=t2+t3=3.45s　　　 答：从细线断开到物体返回斜面底端所用时间为3.45s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量m=1.0kg的物体，放在足够长的固定斜面底端，斜面倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．在通过细线用平行斜面向上的恒定拉力F=12.0N，将物体由静止开…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。