◎ 题目

已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤去力F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ； （2）从撤去力F开始2秒末物体的速度v． （3）从撤去力F开始多长时间后物体回到斜面体的底部．

◎ 答案

（1）设物体在前2s内的加速度大小为a1，由x1= 1 2 a1 t 21 得 a1= 2x1 t 21 =2m/s2 物体匀加速运动的过程中，受到重力mg、斜面的支持力N、摩擦力f和拉力F，根据牛顿第二定律得    F-f-mgsin37°=ma1 又f=μN=μmgcos37° 代入解得，μ=0.25 （2）撤去F后，物体继续向上做匀减速运动，当速度减小到零时，物体的位移达到最大值．设这个过程中物体的加速度大小为a2，位移大小为x2，时间为t2，刚撤去F时物体的速度大小为v1，则有v1=a1t1=4m/s 根据牛顿第二定律得： f+mgsin37°=ma2 解得a2=8m/s2 则t2= v1 a2 =0.5s， 由02-v12=-2a2x2得 x2= v 21 2a2 =1m 所以从开始运动起，物体在斜面上运动的最大位移为x=x1+x2=5m． 由于μ＜tan37°，故物体将从最高点下滑． 设下滑的加速度大小为a3，则   mgsin37°-μmgcos37°=ma3， 解得，a3=4m/s2，从撤去力F开始2秒末物体的速度v=a3t3=4×1.5=6m/s （3）从最高点到斜面底部所用的时间为t4，则有   x= 1 2 a3 t 24 代入解得，t4= 10 2 s≈1.56s 故从撤去力F开始物体回到斜面体的底部所用的时间为t′=t2+t4=2.16s． 答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ是0.25； （2）从撤去力F开始2秒末物体的速度v是6m/s． （3）从撤去力F开始2.16s时间后物体回到斜面体的底部．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤去力F，（sin37°=0.6，cos37…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。