◎ 题目

一辆车箱长为L=2m的汽车，在平直的公路上以V0=36km/h的速度匀速行驶，车箱后挡板处放有一小木块，与车箱的动摩擦因数为μ=0.2，若汽车以大小为a=6m/s2的加速度刹车，求：（设木块对刹车没有影响，g取10m/s2） （1）汽车从刹车到停止所用的时间？ （2）开始刹车后2s内，汽车的位移是多大？ （3）如果相对车箱而言，木块与车箱挡板碰撞时都以碰前的速率反弹．则从刹车起，木块经多长时间最终停下？

◎ 答案

v0=36km/h=10m/s （1）从刹车起汽车停下所用时间：t0= v0 a = 10 6 =1.67s （2）2秒内汽车已经停止，所以汽车的位移为：s0= v02 2a = 100 12 =8.33m （3）设从刹车起木块经时间t1后与前挡板相碰． 木块向前运动受滑动摩擦力，由牛顿第二定律得μmg=ma1 a1=μg=2m/s2 碰前木块的位移：s1=v0t1- 1 2 a1t12 碰前车的位移：s2=v0t1- 1 2 at12 另有s1-s2=L 解得t1=1s 碰前木块速度：v1=v0-a1t1=10-2×1m/s=8m/s 碰前汽车速度：v2=v0-at1=10-6×1m/s=4m/s 相对汽车，木块碰前速度为4m/s，碰后以4m/s的速度反弹． 相对地，碰后木块速度为0，在车厢摩擦力作用下将向前作匀加速直线运动，加速度大小仍为a1=2m/s2． 设又经时间t2木块的速度与汽车相等，则 木块速度：v1′=a1t2 汽车速度：v2′=v2-at2 因为v1′=v2′ 所以t2=0.5s v1′=v2′=1m/s 此时木块与前挡板距离为：L′=（v2t2- 1 2 at22）- 1 2 a1t22=1m 木块再经时间t3停下，则：t3= v1′ a1 =0.5s 木块再通过的位移为S3= 1 2 v1′t3=0.25m＜L′=1m不会与前板再碰． 而汽车再经时间t4=（t0-t1-t2）=0.17s停止运动，汽车先于木块停止运动． 木块运动的总时间：t=t1+t2+t3=2s 答：（1）汽车从刹车到停止所用的时间为1.67s； （2）开始刹车后2s内，汽车的位移为8.33m； （3）从刹车起，木块经2s最终停下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆车箱长为L=2m的汽车，在平直的公路上以V0=36km/h的速度匀速行驶，车箱后挡板处放有一小木块，与车箱的动摩擦因数为μ=0.2，若汽车以大小为a=6m/s2的加速度刹车，求：（设木…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。