如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系着一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧的下端连有一质量为m的小球.球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变.若手持挡板A以加速度a(a<<g

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系着一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧的下端连有一质量为m的小球.球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变.若手持挡板A以加速度a(a<<gsinθ)沿斜面向下做匀加速运动.
求:(1)从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间t
(2)从挡板开始运动到小球的速度达到最大,球所经过的路程.

◎ 答案

(1)设球与挡板分离时位移为s,经历的时间为t,
从开始运动到分离的过程中,m受竖直向下的重力,垂直斜面向上的支持力FN,沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F.
根据牛顿第二定律有 mgsinθ-F-F1=ma,
F=kx.
随着x的增大,F增大,F1减小,保持a不变,
当m与挡板分离时,F1减小到零,则有:
mgsinθ-kx=ma,
又x=
1
2
at2
联立解得 mgsinθ-k?
1
2
at2=ma,
所以经历的时间为 t=

2m(gsinθ-a)
ka

(2)球和挡板分离后做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,速度最大,此时物体所受合力为零.
即 kxm=mgsinθ,
解得 xm=
mgsinθ
k

所以速度最大时运动的路程为
mgsinθ
k

答:(1)从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间t是

2m(gsinθ-a)
ka

(2)从挡板开始运动到小球的速度达到最大,球所经过的路程是
mgsinθ
k

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系着一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧的下端连有一质量为m的小球.球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变.若手持挡板A以加速度a(a<<g…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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