相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1.0kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,确保金属棒与金属导轨良好接触,如

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1.0kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,确保金属棒与金属导轨良好接触,如图(a)所示。虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为R=1.8Ω,导轨电阻不计。现有一方向竖直向下、大小按图(b)所示规律变化的外力F作用在ab棒上,使棒从静止开始沿导轨匀加速运动,与此同时cd棒也由静止释放。取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)磁感应强度B的大小和ab棒的加速度大小;
(2)若在2s内外力F做功40J,则这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是多少?
(3)判断cd棒将做怎样的运动,并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0

◎ 答案

(1)求出磁感应强度B的大小为1.2T,ab棒加速度大小1m/s2
(2)这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是18J;
(3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动.cd棒达到最大速度所需的时间t0为2s.

◎ 解析


试题分析:(1)经过时间t,金属棒ab的速率 v=at       
此时,回路中的感应电流为      
对金属棒ab,由牛顿第二定律得  
由以上各式整理得:
在图线上取两点:t1=0,F1=11N; t2=2s,F2=14.6N
代入上式得   a=1m/s2,B=1.2T
(2)在2s末金属棒ab的速率 vt=at=2m/s   
所发生的位移  
由动能定律得  
又   Q=W
联立以上方程,解得

(3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动.
当cd棒速度达到最大时,对cd棒有:m2g=μFN
又    整理解得 m2g=μBIL
对abcd回路:
解得  
vm=at0  得  t0=2s

◎ 知识点

    专家分析,试题“相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1.0kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,确保金属棒与金属导轨良好接触,如…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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