◎ 题目

如图甲所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，其中F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，请回答下列问题： （1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？ （2）经多长时间两物块开始分离？ （3）在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象． （4）速度的定义为v=△x/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△x；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？

◎ 答案

（1）对A、B整体，由牛顿第二定律得： F1+F2=（m1+m2）a 故a= F1+F2 m1+m2 = 9-2t+3+2t 1+2 =4m/s2 （2）当A、B间的弹力为0时，A、B分离，刚分离时： F1 m1 = F2 m2 即 9-2t 1 = 3+2t 2 可求出t=2.5s （3）由（1）问知，A、B分离之前（2.5s之前），A、B加速度相同； 分离后， 对A：a1= F1 m1 = 9-2t 1 m/s2=（9-2t）m/s2，图象如图所示 对B：a2= F2 m2 = 3+2t 2 m/s2=（1.5+t）m/s2，图象如图所示 （4）由题，速度的定义为v=△x/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△x；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v 答： （1）A、B两物块在未分离前的加速度是4m/s2． （2）经2.5s时间两物块开始分离． （3）在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象如图所示． （4）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于面积是速度的变化量△v．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，其中F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，请回答下列问题：…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。