如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求（1）A球沿圆柱面滑到

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，
求（1）A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．
（2）A球沿圆柱面滑到最低点P的过程中绳子对A，对B，对AB所组成的系统各做多少功．
魔方格

◎ 答案

当A球运动到P点时，作出图象如图所示：

魔方格

设A球的速度为v，根据几何关系可知B球的速度为

2
2
v，B球上升的高度为

2
R
对AB小球整体运用动能定理得：
1
2
?2mv2+
1
2
m(

2
2
v)2=2mgR-mg

2
R
解得：v=

4
5
(2-

2
)
gR
对A运用动能定理的：
2mgR+WA=
1
2
?2mv2
解得：WA=-
2
5
mgR-
4
5
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圆柱面 半圆形 绳子 知识点 大小
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