在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U型池决赛中,我国小将刘佳宇名列第四名.虽然无缘奖牌,但刘佳宇已经创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩.单板滑雪U型池的比赛场地截面示

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U型池决赛中,我国小将刘佳宇名列第四名.虽然无缘奖牌,但刘佳宇已经创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩.单板滑雪U型池的比赛场地截面示意图如图所示,场地由两个完全相同的
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圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成,圆弧滑道的半径R=3.5m,B、C分别为圆弧滑道的最低点,B、C间的距离s=8.0m,运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD,到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起,在空中做出翻身、旋转等动作,然后再落回D点.裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果等因素评分,并要求运动员在滑动的整个过程中,身体的任何部位均不能触及滑道.假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s,运动员从B点运动到C点所用的时间t=0.5s,从D点跃起时的速度vD=8.0m/s.设运动员连同滑板的质量m=50kg,忽略空气阻力的影响,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间;
(2)运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功;
(3)为使运动不断持续,运动员从D点滑回到A点时的速度应不小于D点的速度.那么运动员在水平滑道BC段滑动的过程中是否可能增加其动能呢?试进行判断,并说明理由.
魔方格

◎ 答案

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(1)运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动,设运动员上升的时间为
t 1
,根据运动学公式有vD=g
t 1

则竖直上抛的总时间为 t=2
t 1
=
2v D
g
=1.6s  
即运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间为1.6s.
(2)运动员从B点到C点,做匀变速直线运动,运动过程的由平均速度求位移公式得s=
v B
+v C
2
t
,解得
v C
=15.8m/s
运动员从C点到D点的过程中,克服摩擦力和重力做功,根据动能定理有-mgR-
W 克
=
1
2
m
v2D
-
1
2
m
v2C

解得
W 克
=
1
2
v2C
-
1
2
m
v2D
-mgR,代入数据解得
W f
=2891J
即运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2891J.
(3)不可能.在水平滑道运动的过程中,因为运动员在水平方向只受到摩擦力的作用,而摩擦力的方向与运动方向相反,只可能对运动员做负功,根据动能定理,运动员的动能只可能减小,而不可能增加.
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