◎ 题目

在竖直平面内．一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+ 2 3 π)（m），式中k=1m-1．将一质量为lkg的光滑小环套在该金属杆上，在P(- π 6 ，0)点给小环以平行于杆、大小为10m/s的初速，让小环沿杆向+x方向运动，取g=10m/s2．关于小环的运动，下列说法正确的是（　　） A．金属杆对小环不做功 B．小环沿x轴方向的分运动为匀速运动 C．小环到达金属杆的最高点时的速度为5 2 m/s D．小环到达Q=( π 3 m，-2.5m)点时的速度为10 2 m/s

◎ 答案

A、金属杆对小环的弹力与小环的速度方向始终垂直，所以金属杆对小环不做功．故A正确． B、对小环进行受力分析，小环受重力和金属杆对小环的弹力，将重力分解，小环实际合力方向斜向下，即小环的实际加速度方向也是斜向下．因此小环在水平方向也有了分加速度，所以小环沿x轴方向的分运动不可能是匀速运动．故B错误． C、根据机械能守恒得： 1 2 m v 20 =mgh+ 1 2 mv2，h=2.5m，代入解得，v=5 2 m/s．故C正确． D、由机械能守恒得： 1 2 m v 20 =-mghQ+ 1 2 m v 2Q ，hQ=-2.5m，代入解得，vQ=5 6 m/s．故D错误． 故选AC

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在竖直平面内．一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+23π)（m），式中k=1m-1．将一质量为lkg的光滑小环套在该金属杆上，在P(-π6，0)点给小环以平行于杆…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。