◎ 题目

如图甲所示，水平直线导轨AB与竖直面内半径为R的半圆形导轨BC均光滑，在B点相切连接。弹簧被一个质量为m的小球压缩至A点，具有的弹性势能为Ep。现将小球由静止释放，在脱离弹簧后沿水平导轨进入半圆形导轨运动。现用力传感器测出经过C点时小球对轨道的压力FN，改变Ep的大小，可测出相应的FN的大小，FN随Ep的变化关系如图乙所示，试求：（取g=10 m/s2） (1)小球的质量m和导轨半径R； (2)说明乙图中P点所代表的物理意义，并求出P点的横坐标。

◎ 答案

解：（1）设小球在最高点C时的速度为vC，受到的支持力大小为F 由牛顿第二定律得：mg士F= 由机械能守恒定律得：Ep=mg·2R+ 联立解得：F=±(-5mg) 由牛顿第三定律得小球对轨道的压力FN大小为：FN=F=-5mg ① 或FN=F=-(-5mg) ② 由图象截距可知：5mg=10 将Q点坐标代入①式得：6=×1.2-5mg 联立解得：m=0.2 kg，R=0.15 m （2）P点对应于小球对轨道的压力为零，仅有重力提供向心力 在①或②式中，令FN=0，解得：Ep=0.75 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，水平直线导轨AB与竖直面内半径为R的半圆形导轨BC均光滑，在B点相切连接。弹簧被一个质量为m的小球压缩至A点，具有的弹性势能为Ep。现将小球由静止释放，在脱离弹…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。