◎ 题目

在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30 °.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60 °.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1kg，若取重力加速度g＝10m/s2.试求： (1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小； (2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．

◎ 答案

解：(1)设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为FT1 对乙物体FT1＝mgcosα＝5N 当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为FT2 对乙物体由机械能守恒定律： mgl(1－cosα)＝ 又由牛顿第二定律：FT2－mg＝ 得：FT2＝mg(3－2cosα)＝20N (2)设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为Ff， 乙在最高点时甲物体恰好不下滑， 有：Mgsinθ＝Ff＋FT1得： Mgsinθ＝Ff＋mgcosα 乙在最低点时甲物体恰好不上滑， 有：Mgsinα＋Ff＝FT2得： Mgsinα＋Ff＝mg(3－2cosθ) 可解得：M＝＝2.5kg Ff＝mg(1－cosθ)＝7.5N.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与…”主要考查了你对  【向心力】，【静摩擦力】，【共点力的平衡】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。