如图所示，在光滑水平面上有A，B，C三个大小相同的弹性小球静止地排成一直线．已知A球质量是为m，B球质量为3m，C球质量为2m．现使A球沿三球球心连线以速度v0冲向B球．假设三球间

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，在光滑水平面上有A，B，C三个大小相同的弹性小球静止地排成一直线．已知A球质量是为m，B球质量为3m，C球质量为2m．现使A球沿三球球心连线以速度v0冲向B球．假设三球间的相互作用都是弹性碰撞．试求三球不再发生相互作用时每个球的速度．
魔方格

◎ 答案

设小球A与B发生碰撞后速度分别为vA、vB，
因为是弹性碰撞，
由动量守恒和动能守恒得
mv0=mvA+3mvB
1
2
m
v20
=
1
2
m
v2A
+
1
2
×3m
v2B

代入数据解得 
vA=
m-3m
m+3m
v0=-
1
2
v0
方向向左
vB=
2m
m+3m
v0=
1
2
v0
方向向右
此后B球以速度vB与C球发生碰撞，
设碰撞后速度分别为vB′、vC，
因为是弹性碰撞，
由动量守恒和动能守恒得
3mvB=3mvB+2mvC
1
2
×3m
v2B
=
1
2
×3mvB^2+
1
2
×2m
v2C

代入数据解得
 vB′=
3m-2m
3m+2m
vB=
1
5
vB=
1
10
v0
方向向右
vC=
2×3m
3m+2m
vB=
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守恒 排成 知识点 已知 冲向
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