◎ 题目

如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的铁块A，铁块下面用细线挂一质量为m的物体B，断开细线使B自由下落，当铁块A向上运动到最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于mg，此时B的速度为v，则（　　） A．A、B两物体的质量相等 B．A与弹簧组成的振子的振动周期为 4v g C．在A从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹力做功为 M2g2 k D．在A从最低点运动到最高点的过程中弹力的冲量为2mv

◎ 答案

A、剪断细线以后，M做简谐振动．在最低点是弹力是（Mg+mg），在最高点是mg， 其中点（即平衡位置）时为 Mg+2mg 2 =Mg，解得M=2m，故A错误； B、B做自由落体运动，当A向上运动到最高点时，此时B的速度为v，所以A运动半个周期的时间t= v g ，所以周期T= 2v g ，故B错误； C、从最低点到最高点平均弹力为Mg，弹簧弹力做功为Mgh． 而Mg=kh 解得：h= Mg k 所以弹簧弹力做功为：Mgh= M2g2 k ，故C正确； D、弹簧弹力的冲量由动量定理Ft=mv． 剪断细线以后物体受到两个力的作用，Mg和弹力F． 其动量无变化，设其弹力的冲量等于I， 则有I-Mgt=0． 而Mgt=2mv． 所以I=2mv．故D正确． 故选CD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的铁块A，铁块下面用细线挂一质量为m的物体B，断开细线使B自由下落，当铁块A向上运动到最高点时，…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。