如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足
◎ 题目
| 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求： （1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度； （2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S； （3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W．  |
◎ 答案
| （1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环， 由牛顿第二定律得：kmg-mg=ma环 解得：a环=（k-1）g，方向竖直向上 （2）设棒第一次落地的速度大小为v1 由机械能守恒得：
解得：v1=
设棒弹起后的加速度为a棒，由牛顿第二定律得： a棒=-（k+1）g 棒第一次弹起的最大高度为：H1=
解得：H1=
棒运动的路程为：S=H+2H1=
（3）解法一： 棒第一次弹起经过t1时间，与环达到相同速度v′1 环的速度：v′1=-v1+a环t1 棒的速度：v′1=v1+a棒t1 环的位移：h环1=-v1t1+
棒的位移：h棒1=v1t1+
环第一次相对棒的位移为：x1=h环1-h棒1=-
棒环一起下落至地：
解得：v2= |
