◎ 题目

如图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v0=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s2，不计空气阻力．求： （1）子弹射入滑块后一起运动的速度； （2）水平距离x与h关系的表达式； （3）当h多高时，x最大，并求出这个最大值．

◎ 答案

（1）设子弹的质量为m，则滑块的质量为3m，子弹射入滑块后一起运动速度为v1，由动量守恒： mv0=（m+3m）v1…① 解得：v1= 1 4 v0=10m/s （2）设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v2，由机械能守恒定律： 1 2 （m+3m）v12= 1 2 （m+3m）v22+（m+3m）gh  ② 设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t，由平抛运动规律： x=v2t…③ 竖直方向：h= 1 2 gt2…④ 联立②③④得：x= 20h-4h2 （3）因为：x= 20h-4h2 = 25-(2h-5)2 所以：h=2.5m时，B的水平距离最大 xmax=5m 答：（1）子弹射入滑块后一起运动的速度为10m/s； （2）水平距离x与h关系的表达式为x= 20h-4h2 ； （3）h=2.5m时，B的水平距离最大xmax=5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v0=40m/s的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。