◎ 题目

如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？

◎ 答案

解：设第一次、第二次、…、第n次作用后，车B的速度为v1，v2，…，vn，每次作用，车A与车B动量守恒，从而得到 0=10mv1－mv ① （A、B第1次作用） 10mv1＋mv＝10mv2－mv ② （A、B第2次作用） 10mv2 ＋mv＝10mv3－mv ③ （A、B第3次作用） ……… 10mvn－1＋mv＝10mvn－mv （A、B第n次作用） 把n式相加得：（n—1）mv= 10mvn－nmv  即得：vn= v≥v  则n≥5.5， n取整数，n＝6次后，车A返回时，小孩接不到车A 巧解：对A、B系统，所受合外力就是墙的弹力．这个弹力每次产生冲量大小为2mv，要使B不再接到A，必须vA≤vB．这里先取一个极限值vA=vB=v，则： 根据动量定理，n2mv=（M＋m）v 将M＝10m代入解得n＝5.5，所以推6次即可

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于…”主要考查了你对  【反冲运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。