如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．

◎ 答案

（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0，由机械能守恒定律有：
mgR=
1
2
m
v20
…①，
A球到达圆弧底端时的速度：v0=

2gR
…②；
（2）当A、B两球速度相同时，
弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，由动量守恒定律有：
mv0=2mv… ③，
解得：v=
v0
2
… ④，
由能量守恒可知，弹簧的最大弹性势能：
Ep=
1
2
m
v20
-
1
2
×2mv2=
1
4
m
v20
=
mgR
2
…⑤；
答：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小为

2gR
．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为
mgR
2
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

光滑 水平 相接 知识点 顶端
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