质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质
◎ 题目
| 质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求： （1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？ （2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？ （3）平板车P的长度为多少？ （4）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？  |
◎ 答案
| （1）、小球由静止摆到最低点的过程中，机械能守恒，则有： mgR(1-cos60°)=
∴解得小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是： v0=
（2）、小球与物块Q相撞时，没有能量损失，满足动量守恒，机械能守恒，则知： mv0=mv1+mvQ
由以上两式可知二者交换速度：v1=0，vQ=v0=
小物块Q在平板车上滑行的过程中，满足动量守恒，则有： mvQ=Mv+m?2v 又知M：m=4：1 v=
则小物块Q离开平板车时平板车的速度为2v=
（3）、小物块Q在平板车P上滑动的过程中，部分动能转化为内能，由能的转化和守恒定律，知：mgμL=
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