◎ 题目

如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B。边长为L的正方形金属abcd（下简称方框）放在光滑的水平面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r。 （1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度v0垂直NP边向右匀速运动，当U型框的MQ端滑至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的bc两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？ （2）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度v0，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？ （3）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度v(v>v0)，U型框最终将与方框分离。如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s。求两金属框分离时的速度各为多大？

◎ 答案

解：（1）当方框固定不动时：U型框以v0滑至方框最右侧时，感应电动势为E，有：E=BLv0  ① bc间并联电阻R并= ② bc两端的电势差Ubc=R并 ③ 解得Ubc=BLv ④ 此时方框的热功率 ⑤ 解得：  ⑥ （2）若方框不固定，当U型框恰好不与方框分离时速度设为v，由动量守恒可知：⑦ 由能的转化和守恒可知总热量Q为 ⑧ 由⑦⑧可知，Q=mv02     （3）若方框不固定，设U型框与方框分离时速度分别为v1、v2 由动量守恒可知：3mv=3mv1+4mv2 在t时间内相距s可知：s=(v1-v2)t   联立解得：v1=(3v+)，v2=(v- )

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B。边长为L的正方形金属abcd（下简称方框）放在光滑的水平面上，其外侧套着一个与方框边…”主要考查了你对  【能量转化与守恒定律】，【动量守恒定律的应用】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。