试题分析：

解：t₁时刻速度为v，t₂时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．由于（t₂-t₁）小于周期T，

A、当这位置靠近最大位置附近，且t₁时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t₂-t₁）大于四分之一周期，故A正确；
B、当这位置靠近平衡位置附近，且t₁时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t₂-t₁）小于四分之一周期，故B正确；
C、当这位置靠近平衡位置附近，且t₁时刻速度方向指向最大位置时，则有（t₂-t₁）大于二分之一周期，故C错误；
D、当这位置靠近平衡位置附近，且t₁时刻速度方向指向最大位置时，则有（t₂-t₁）大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故D错误。
故选：AB