◎ 题目

如下图所示，一根长为l的细绳，一端系着一个小球，另一端悬于O点，将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手，让小球摆动，当小球摆到O点正下方时，细绳被钉子挡住，当钉子分别位于A、B、C三处时，小球绕过钉子摆动上升的最大高度分别为HA、HB、HC．若A、B、C三点到O的距离分别为 1 4 、 1 2 、 3 4 ，则HA、HB、HC的大小关系是（　　） A．HA=HB=HC B．HA＞HB＞HC C．HA=HB＞HC D．HA＞HB=HC

◎ 答案

小球拉开60°放手，故小球升高的高度为： h=L-Lcos60°= 1 2 L； 由机械能守恒定律可知，由mgh= 1 2 mv2得： 到达最低点的速度：v= gL 钉子在A、B两时，小球能摆到等高的位置HA=HB； 当钉子放在C点时，小球摆到最低点后开始以C点为圆心，以 1 4 L为半径做圆周运动，若能到达最高点，最高点处有最小速度，速度不能为零；但由机械能守恒知，如果能到达最高点，速度为零；故小球无法到达最高点；所以上升不到原下落点高度，故HA=HB＞HC 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如下图所示，一根长为l的细绳，一端系着一个小球，另一端悬于O点，将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手，让小球摆动，当小球摆到O点正下方时，细绳被钉子挡住，当钉子分别位…”主要考查了你对  【向心力】，【机械能守恒定律】，【单摆的回复力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。