有一摆钟的摆长为L1时,在某一标准时间内快a分钟,若摆长为L2时,在同一标准时间内慢b分钟,求为使其准确,摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆)
◎ 题目
有一摆钟的摆长为L1时,在某一标准时间内快a分钟,若摆长为L2时,在同一标准时间内慢b分钟,求为使其准确,摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆) |
◎ 答案
l=. |
◎ 解析
解法一:设该标准时间为t s,准确摆钟摆长为L m,走时快的钟周期为T1 s,走时慢的钟周期为T2 s,准确的钟周期为T s.不管走时准确与否,钟摆每完成一次全振动,钟面上显示的时间都是T s. 由各摆钟在t s内钟面上显示的时间求解 对快钟:t+60a= ① 对慢钟:t-60b= ② 联立解①②式,可得= 最后可得L=. 解法二:由各摆钟在t s内的振动次数关系求 设快钟在t s内全振动次数为n1,慢钟为n2,准确的钟为n0.显然,快钟比准确的钟多振动了次,慢钟比准确的钟少振动了次,故: 对快钟:n1= ① 对慢钟:n2= ② 联解①②式,并利用单摆周期公式T=2π 同样可得l=. |
◎ 知识点
专家分析,试题“有一摆钟的摆长为L1时,在某一标准时间内快a分钟,若摆长为L2时,在同一标准时间内慢b分钟,求为使其准确,摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆)…”主要考查了你对 【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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