◎ 题目

如图甲所示，ABCDabcd为一放于水平面上的长方体槽，上端开口，ABba、CDdc面为两铜板，其他面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解）．现在质量不计的细铜丝的下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端可绕O点摆动，O点在槽中心的正上方，摆球摆动平面与AB垂直．在两铜板上接上图示的电源，电源内阻可忽略，电动势E=8V，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记+忆示波器的“地”和“Y”输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．假设摆球在导电液中做简谐运动，示波器的电压波形如图乙所示． （1）求单摆的摆长（已知π2=10，g=10m/s2）． （2）设AD边长为4cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离（忽略铜丝对导电液中电场的影响）．

◎ 答案

（1）由图乙可知单摆的周期为T=1 s 由T=2π l g 得，l= gT2 4π2 = 10×12 4×10 m=0.25 m． （2）摆动过程中电压最大为6 V，该电压与摆球偏离CD板的距离△l成正比，有 △l lAD = U E ，其中lAD=4 cm，U=6 V，E=8 V 解得△l=3 cm 此即为摆球偏离CD板的最大距离． 同理可得，摆球偏离CD的最小距离为1 cm． 答：（1）单摆的摆长是0.25 m． （2）设AD边长为4cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离分别是3 cm和1 cm．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，ABCDabcd为一放于水平面上的长方体槽，上端开口，ABba、CDdc面为两铜板，其他面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解）．现在质量不计的细铜丝的…”主要考查了你对  【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。