如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R?.AB．甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放（不计空气阻力）．问：（1）两球第1次到达C点的时间之比；（2）若在圆弧的最
◎ 题目
如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R?
（1）两球第1次到达C点的时间之比； （2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？  |
◎ 答案
（1）甲球做自由落体运动R=
所以：t1=
乙球沿圆弧做简谐运动（由于B→C?R，可认为摆角θ＜5°）．此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为： t2=
（2）甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达C点的时间为t甲=
由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C点的时间为  t乙=
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![在地球表面上走时准确的秒摆（周期为2秒），移到距离地面为nR0的高度处（R0为地球半径），该秒摆的周期变为[]A．2(n＋1)秒B．（n＋1）秒C．2n秒D．秒](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-22/5b068aa6fc560772f5c434a3a2ddfdcd.gif)
![如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有[]A．A球先](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-22/2815911c65cc65a35f7f13a7a0f143a4.gif)
