◎ 题目

如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为a ．使球A垂直于纸面做摆角小于10°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球下落的高度．

◎ 答案

Lsina ，其中n＝1，2，3

◎ 解析

单摆的振动周期公式为，据题意l＝Lsina （2分）， 所以A球振动的周期 ．（2分） 　　设球B自由下落的时间为t，则它击中A球下落的高度，（2分） 　　球A经过平衡位置，接着返回到平衡位置的时间为半个周期，即 　　B球能击中A球的时间应为A球做简谐振动的半周期的整数倍，即 　　故（4分，未考虑周期性给2分） 　　则B球下落的高度Lsina ，其中n＝1，2，3…（3分，未考虑周期性给1分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为a．使球A垂直于纸面做摆角小于10°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若…”主要考查了你对  【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。