试题分析：

A、在波源停止振动时，介质中的其它质点仍在振动，即机械波仍向前传播，故波源停止振动时海啸和地震波的传播不会立即停止，故A错误；
B、地震波和海啸具有能量，随着传播，逐步扩散开来，故将愈来愈弱，故B正确；
C、波从一种介质传播到另一种介质，其频率不变，所以地震波由海底传播到海水中时地震波的频率不变，故C正确；
D、地震波和海啸都是由震源的振动在介质中传播引起的机械波，与电磁波不是一种波，因此机械波传播需要介质，故D错误；
故选：BC.