一个带电粒子,从粒子源产生后,进入电势差为U1的带窄缝的平行板电极S1和S2间电场时,其速度为零,经此电场加速后沿ox方向垂直进入另一电势差为U2,板间距离为d的平行板电极

◎ 题目

一个带电粒子,从粒子源产生后,进入电势差为U1的带窄缝的平行板电极S1和S2间电场时,其速度为零,经此电场加速后沿ox方向垂直进入另一电势差为U2,板间距离为d的平行板电极中,其中还加有与电场方向垂直的匀强磁场①.但没发生偏转,沿直线匀速运动经x孔进入磁感应强度为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场②,最后打到与ox垂直的A处,如图所示,若量得xA的距离为D,则:
(1)求出粒子的荷质比
q
m

(2)粒子在磁场B2中运动的时间;
(3)推算匀强磁场①的磁感应强度B1的大小和方向.
魔方格

◎ 答案

(1)设粒子质量为m,电荷量为q,经电场U1加速后有:
  U1q=
1
2
mv2   
得  v=

2qU1
m
                  
进入磁场②后做匀速圆周运动有  B2qv=m
v2
R
            
 由图知,轨迹半径R=
D
2

则得粒子的比荷为
q
m
=
8U1
B22
D2
                      
(2)在磁场②中运动的时间:t=
T
2
=
πR
v
=
πm
B2q
=
πB2D2
8U1
      
(3)进入正交的电、磁场后运动方向不变,有
   B1qv=q
U2
d

∴B1=
U2
d
?
1
v
=
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