如图所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框放置在倾角为θ的光滑绝缘斜面的底端，并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连．磁场的方向垂直金属框平面，磁感应强

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框放置在倾角为θ的光滑绝缘斜面的底端，并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连．磁场的方向垂直金属框平面，磁感应强度的大小只随y方向变化，规律为B=B0+ky，k为大于零的常数．假设运动过程中金属框总有两条边与y轴平行，且金属框不转动，当金属框沿y轴方向运动距离为h时速度达到最大．不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为g．求：
（1）金属框的最大速度；
（2）金属框从开始运动到达到最大速度的过程中，金属框中产生的焦耳热；
（3）金属框从开始运动到达到最大速度的过程中，通过金属框横截面的电量．
魔方格

◎ 答案

（1）达到最大速度时，金属框及物体的加速度为零，
有：Mg=T    
T=mgsin37°+F   
F=（B2-B1）IL=KIL2   
I=
(B2-B1)Lvm
R
=
kL2vm
R

解以上方程，可解得：
vm=
(M-msinθ)gR
k2L4

（2）设产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律，
有Mgh-mghsinθ=
1
2
(M+m)vm2+Q
得：Q=(M-msinθ)gh-
(M+m)(M-msinθ)2g2R2
2k4L8

（3）q=
.
I
△t=
△φ
△tR
△t=
△φ
R

△φ=△B?L2=khL2
解得：q=
kL2h
R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框放置在倾角为θ的光滑绝缘斜面的底端，并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连．磁场的方向垂直金属框平面，磁感应强…”主要考查了你对  【焦耳定律，电热】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

金属 斜面 边长 正方形 知识点
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