如图所示,在坐标系xOy中,第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场,磁感应强度都为B=0.12T、方向垂直纸面向内.P是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离l=0.40m.一比荷qm=5.0

◎ 题目

如图所示,在坐标系xOy中,第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场,磁感应强度都为B=0.12T、方向垂直纸面向内.P是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离l=0.40m.一比荷
q
m
=5.0×107
C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动,初速度v0=3.0×106m/s、方向与y轴正方向成夹角θ=53°并与磁场方向垂直.不计粒子的重力作用.已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R.
(2)在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场(如图),粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限,最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场.求匀强电场的电场强度E和电场边界(虚线)与x轴之间的距离d.
魔方格

◎ 答案

(1)粒子在磁场区域内运动,有qv0B=m
v20
R

可得粒子运动的轨道半径R=
mv0
qB

代入数据解得:R=0.50m

魔方格
(2)通过作图可知(如图),粒子运动轨迹的圆心A恰好落在x轴上.     
由几何关系可知:粒子从C点进入第一象限时的位置坐标为
x=R-Rcosθ=0.20m             
粒子进入匀强电场后做类平抛运动,设粒子在电场运动时间为t,加速度为a,则l-d=v0t     
qE=ma        
x=
1
2
at2
         
vx=at        
粒子运动到P点时,有vx=v0tanθ           
由以上各式,代入数据解得电场强度:E=8.0×105N/C                   
电场边界(虚线)与x轴之间的距离
d=0.10m.
答:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R为0.50m.
(2)匀强电场的电场强度E为8.0×105N/C,电场边界(虚线)与x轴之间的距离d为0.10m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在坐标系xOy中,第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场,磁感应强度都为B=0.12T、方向垂直纸面向内.P是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离l=0.40m.一比荷qm=5.0…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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