◎ 题目

长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，两极板不带电，现有质量为m、电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以水平速度v射入磁场，欲使粒子打到极板上，求初速度的范围．

◎ 答案

解如图所示： 由题意知，带负电的粒子不从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R≥ L 4 ，∵粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即： qvB=m v2 R 可得粒子做圆周运动的半径R= mv qB 粒子不从左边射出，则 mv qB ≥ L 4 ，即v≥ qBL 4m 带负电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知： R2=L2+(R- L 2 )2 可得粒子圆周运动的最大半径R= 5L 4 又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则 mv qB ≤ 5L 4 即：此时v≤ 5qBL 4m 所以粒子不从磁场区域射出速度满足 qBL 4m ≤v≤ 5qBL 4m 答：带负电的粒子打到极板上的速度范围为 qBL 4m ≤v≤ 5qBL 4m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，两极板不带电，现有质量为m、电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。