如图所示,PQ、MN两极板间存在匀强电场,两极板间电势差为U、间距为d,MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场.现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板

◎ 题目

如图所示,PQ、MN两极板间存在匀强电场,两极板间电势差为U、间距为d,MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场.现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发,经电场加速后,从MN上的小孔A垂直进入磁场区域,并从C点垂直于虚线边界射出.求:
(1)离子从小孔A射出时速度v0;
(2)离子带正电还是负电?C点离MN板的距离?

◎ 答案

(1)由动能定理得:qU=
1
2
m
v20

解得,离子从小孔A射出时速度为 v0=

2qU
m

(2)由左手定则可知离子带负电.离子进入磁场后,洛仑兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qv0B=m
v20
r

解得:r=
mv0
qB
=
1
B

2mU
q

所以C点离MN板的距离为
1
B

2mU
q

答:
(1)离子从小孔A射出时速度v0

2qU
m

(2)离子带负电,C点离MN板的距离为
1
B

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