如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，
◎ 题目
| 如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点．已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求： （1）质子刚进入电场时的速度方向和大小； （2）OC间的距离； （3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少．  |
◎ 答案
| （1）根据题意可知，质子的运动轨迹的半径与圆磁场半径相同， 由牛顿第二定律，则有：qvB=m
得：v=
方向沿x轴正方向； （2）质子在电场中做类平抛运动， 则质子电场中运动时间：r=
由牛顿第二定律qE=ma t=
由题意可知x1=ON=r 电场中x2=NC=vt OC间的距离为x=x1+x2=r+
（3）竖直方向的速度vy=at  设质子合速度为v′ 质子合速度与x轴正向夹角的正弦值sinθ=
x3=CD=2Rsinθ 运动半径：R=
x3=CD=2
答：（1）质子刚进入电场时的速度方向沿x轴正方向和大小v= |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
