◎ 题目

如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为30°，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向． （2）在适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场，就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动，若从质子经过A点开始计时，再经过多长时间加上这个匀强电场？其电场强度是多少？方向如何？

◎ 答案

解（1）由图中几何关系知： R+Rcos60°=L 则R= 2 3 L① Bqv=m v2 R ② ①代入②得：B= 3mv 2qL ③ 方向重直纸面向里 （2）周期：T= 2πm qB = 2πR v = 4πL 3v 粒子进入磁场经 T 4 时间速度方向为正y方向，此时加电场，使电场力为洛仑磁力平衡，即可使粒子则+y方向做匀速直线运动． 即t= T 4 = πL 3v 又qE=Bqv 知：E=Bv= 3mv2 2qL 方向沿+x方向 答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为 3mv 2qL 方向纸面向里． （2）若从质子经过A点开始计时，再经过 πL 3v 加上这个匀强电场，其电场强度是 3mv2 2qL 方向沿+x方向．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。