(22分)如图所示,在真空中的竖直平面内,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的电荷量为+4q,B球的电荷量为-3q,组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3
◎ 题目
(22分)如图所示,在真空中的竖直平面内,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的电荷量为+4q,B球的电荷量为-3q,组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时PQ恰为杆的中垂线.在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场,恰能使带电系统静止不动.现使电场强度突然加倍(已知当地重力加速度为g) 求: (1)B球刚到达电场边界PQ时的速度大小; (2)判定A球能否到达电场边界MN,如能,请求出A球到达电场边界MN时的速度大小;如不能,请说明理由。 (3) 带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值; (4)带电系统从开始运动到返回原出发点所经历的时间。 |
◎ 答案
(1)(2) (3) 3.6mgL (4) |
◎ 解析
试题分析: (1)(共6分)设带电系统静止时电场强度为E,有2mg =4qE,解得 2分 电场强度加倍后,从开始静止到B进入电场,根据动能定理有 2分 得B球刚进入电场时的速度 2分 注:用牛二定律求解同样给分。 (2)(共6分)B球进入电场后,系统做匀减速直线运动,假设A球能到达电场边界MN,从开始到A刚运动到MN线时,电场力对系统做功为2E?4q?2L-2E?3q?L=10qEL,系统克服重力做功为2mg?2L=8qEL,则电场力对系统做功大于系统克服重力做功,说明A到达MN线时系统仍有向上的速度,所以A球能到达电场边界MN。 2分 4分 (3)(共5分)设B球在电场中运动的最大位移为s,经分析知B球在电场中的位移最大时,A球已向上越过了MN,根据动能定理有 得s="1.2L" ; 3分 电场力对B球做功 则B球电势能增加3.6mgL 2分 (4)(共5分) 带电系统向上运动分为三阶段,第一阶段匀加速运动,据牛顿第二定律有 ,运动时间 1分 第二阶段匀减速运动,同理可得 A球出电场时速度为v2,根据运动学公式有:, 解得,运动时间; 1分 第三阶段匀减速运动,,运动时间 1分 因B球在电场中运动的最大位移为s=1.2L小于3L,故带电系统不能全部离开电场,由运动的对称性可知,系统刚好能够回到原位置,此后系统又重复开始上述运动。 所以带电系统从开始运动到返回原地发点所经历的时间 2分 点评:本题难度较大,由于粒子的运动过程中的复杂性造成本题难度加大,应从粒子受力和运动过程入手,找到运动过程的连接点,把复杂过程分解,分段求解即可 |
◎ 知识点
专家分析,试题“(22分)如图所示,在真空中的竖直平面内,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的电荷量为+4q,B球的电荷量为-3q,组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇:如图所示,在正交的匀强电场和磁场的区域内,有一从O点向右的离子恰能沿直线飞过此区域,已知电场强度的大小为E,方向未知,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向内,不计离子
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