(18分)如图甲所示,竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度的大小,磁感应强度B随时间变化的关系图象如

◎ 题目

(18分)如图甲所示,竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度的大小,磁感应强度B随时间变化的关系图象如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向,在时刻,一质量,带电荷量的微粒在O点具有竖直向下的速度是挡板MN上一点,直线与挡板MN垂直,取。求:

⑴微粒下一次经过直线时到O点的距离。
⑵微粒在运动过程中离开直线的最大距离。
⑶水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上,挡板与O点间距离应满足的条件。

◎ 答案

(1)2R="1.2" (m)⑵         (n=0、1、2、3…..)

◎ 解析


试题分析:(1)由题意知,微粒所受重力:    (1分)
电场力大小为:                     (1分)
重力与电场力平衡 ,微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,则有:  (2分)
距O点的距离为:2R="1.2" (m)        (2分)
(2)微粒运动半周后向上匀速直线运动,运动时间为:  (2分)
轨迹如图所示: (2分)                     

故位移大小                      (2分)
微粒离开直线的最大距离:       (2分)
(3)若微粒能垂直射到挡板上的某点p,p点在直线下方时,挡板MN与O点间的距离
应满足:  (n=0、1、2、3……)   (2分)
若微粒能垂直射到挡板上的某点p,p点在直线上方时,挡板MN与O点间的距离应满足:  (n=1、2、3……)       (2分)
          (n=0、1、2、3…..)
【若两式合写为:  (n=0、1、2、3……)同样给分】
点评:难度较大,由于粒子运动的往复性造成了多解问题,应首先明确粒子的偏转周期与交变电场的周期关系,以判断那段时间做圆周运动,哪段时间做直线运动

◎ 知识点

    专家分析,试题“(18分)如图甲所示,竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度的大小,磁感应强度B随时间变化的关系图象如…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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