匀强电场的方向沿x轴正方向,电场强度E随x的分布如图所示,图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在O点由静止释放.A离开电场足够远后,再将另一带正电的质点B放在O点也由静止
◎ 题目
匀强电场的方向沿x轴正方向,电场强度E随x的分布如图所示,图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在O点由静止释放.A离开电场足够远后,再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放.当B在电场中运动时,A、B间的相互作用力及相互作用能均为零;B离开电场后,A、B间的相互作用视为静电作用.已知A的电荷量为Q,A和B的质量分别为m和.不计重力. (1)求A在电场中的运动时间t; (2)若B的电荷量为q=Q,求两质点相互作用能的最大值Epm; (3)为使B离开电场后不改变运动方向,求B所带电荷量的最大值qm. |
◎ 答案
(1)(2)Epm=QE0d(3)qm=Q |
◎ 解析
试题分析:(1)由牛顿第二定律,A在电场中运动的加速度a== A在电场中做匀变速直线运动 d=at2 解得运动时间 t== (2)设A、B离开电场时的速度分别为υA0、υB0,由动能定理,有 QE0d=m,QE0d= ① A、B相互作用过程中,动量和能量守恒.A、B相互作用力为斥力,A受的力与其运动方向相同,B受的力与其运动方向相反,相互作用力对A做正功,对B做负功.A、B靠近的过程中,B的路程大于A的路程,由于相互作用力大小相等,相互作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值,因此相互作用力做功之和为负,相互作用能增加.所以,当A、B最接近时相互作用能最大,此时两者速度相同,设为υ′,有 (m+)υ′= mυA0+υB0 ② Epm=(m+)-(m+)υ′2 ③ 已知q =Q,由①、②、③式解得 相互作用能的最大值 Epm=QE0d (3)考虑A、B在x>d区间的运动,由动量守恒、能量守恒,且在初态和末态均无相互作用,有 mυA+υB= mυA0+υB0 ④ m+=m
上一篇:如图所示,水平放置的平行金属板之间电压大小为U,距离为d,其间还有垂直纸面向里的匀强磁场.质量为带电量为+q的带电粒子,以水平速度v0从平行金属板的正中间射入并做匀速直
下一篇:如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,AC端连有电阻值为R的电
零零教育社区:论坛热帖子
|